Einführung in die Zahlentheorie und algebraische Strukturen
نویسنده
چکیده
1. Wiederholung: Gruppen, Ringe, Körper 2 2. Teilbarkeitslehre in Integritätsbereichen 7 3. Unterringe, Ideale und Hauptidealringe 14 4. Primelemente und Faktorisierung 22 5. Die gaußschen Zahlen und Summen von zwei Quadraten 29 6. Ringhomomorphismen und Faktorringe 33 7. Summen von vier Quadraten 42 8. Der Chinesische Restsatz 47 9. Der Quotientenkörper 55 10. Polynomringe 58 11. Irreduzibilitätskriterien für Polynome 67 12. Quadratische Reste und das Quadratische Reziprozitätsgesetz 74 13. Normalform von Matrizen über Hauptidealringen 84 14. Endlich erzeugte abelsche Gruppen 91 Literatur 98
منابع مشابه
Einführung in die Algebra
1. Gruppen und Untergruppen 3 2. Gruppenhomomorphismen 15 3. Normalteiler und Faktorgruppen 18 4. Permutationen 23 5. Operationen von Gruppen auf Mengen 29 6. Die Sätze von Sylow 35 7. Semidirekte Produkte und die Klassifikation von Gruppen kleiner Ordnung 40 8. Körpererweiterungen 47 9. Algebraische Elemente und Erweiterungen 51 10. Zerfällungskörper 55 11. Endliche Körper 58 12. Konstruktione...
متن کاملEinführung in die Zahlentheorie
Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Teilbarkeit, Primfaktorzerlegung 2 3 Primzahlverteilung 4 4 Kongruenzen und Restklassenringe 7 5 Sätze von Fermat, Euler, Wilson 10 6 Polynome 11 7 Zyklische Gruppen und Ordnungen 13 8 Primitivwurzeln und Einheitengruppen der Restklassenringe 14 9 Quadratische Reste und Gaußsches Reziprozitätsgesetz 17 10 Primzahltests 24 11 Dirichletscher Approximationssatz ...
متن کاملLineare Algebra I
1. Einige allgemeine Vorbemerkungen 2 2. Die Sprache der Mathematik: Logik und Mengenlehre 3 3. Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper 21 4. Der Körper der komplexen Zahlen 27 5. Vektorräume: Definition und Beispiele 32 6. Untervektorräume 37 7. Erzeugendensysteme 40 8. Lineare Unabhängigkeit 47 9. Basis und Dimension 53 10. Lineare Abbildungen 65 11. Matrizen 80 12. Der Normalformalgo...
متن کاملModellierung gemischt kontinuierlich-diskreter Systeme
Das Verhalten eingebetteter Systeme lässt sich zumeist nur als eine Mischung von Komponenten verstehen, deren Verhalten durch kontinuierliche und diskrete Anteile beschrieben ist. Im diskreten Fall sind Zustandsautomaten in unterschiedlicher Ausprägung ein adäquates Modellierungsmittel, für kontinuierliches Verhalten verwenden wir naturgemäß Differentialund algebraische Gleichungen und modellie...
متن کاملAlgebraische Ableitungsschätzung im Kontext der Rekonstruierbarkeit (Algebraic Time-derivative Estimation in the Context of Reconstructibility)
Das von Fliess und Sira Ramírez vorgeschlagene algebraische Verfahren zur Schätzung von Zeitableitungen gemessener Signale wird aus klassischen Resultaten der Optimalschätzung hergeleitet. Insbesondere wird anhand einfacher Rechnungen gezeigt, wie sich das algebraische Verfahren als ein Sonderfall der Zustandsrekonstruktion mit Hilfe von Rekonstruierbarkeits-Gramschen ergibt. Abschließend werde...
متن کامل